バイオ・データ・マイニング/Rで非線形回帰分析する のバックアップ差分(No.1)

• バックアップ一覧
• 現在との差分 を表示
• ソース を表示
• バックアップ を表示
• バイオ・データ・マイニング/Rで非線形回帰分析する へ行く。
  • 1 (2015-02-01 (日) 11:36:18)
  • 2 (2015-02-01 (日) 12:22:22)

• 追加された行はこの色です。
• 削除された行はこの色です。

このページは自分用のメモで，まだ書きかけです．


*はじめに [#yf5bb29f]

ここでは，Rを使って非線形回帰分析をします．

目的関数が線形の場合，最小二乗法を用いて残差 (RSS) が最小となるパラメーターを解析的に求めることができます．
これから回帰分析をはじめる場合は，先に線形回帰分析をやってみましょう．
-[[Rで回帰分析する>バイオ・データ・マイニング/Rで回帰分析する]] - とうごろうぃき

目的関数が非線形の場合，最小二乗法で解析的に解くことができません．
そこで，ニュートン法や最急降下法のような方法を使って，残差 (RSS) が最小となるパラメーターを探索します．
ここでは，''Levenberg-Marquardt法''を用います．

Levenberg-Marquardt法は，''minpack.lmパッケージ''に含まれています．



*非線形回帰 [#i30be182]

ここでは，次のようなデータに対して非線形回帰を行います．
#geshi(rsplus){{
> data <- read.csv("data.csv")
> head(data)
  x  y
1 1 97
2 2 97
3 3 97
4 4 97
5 5 97
6 6 96
> plot(x, y, ylim=c(80,100))
}}
#ref(./data.png,50%)


ここでは，モデルが次のような式で表される曲線を考えます．
\[ y = a e^{bx} + c  \]





#geshi(rsplus){{
> getPred <- function(parS, xx) parS$a * exp(xx * parS$b) + parS$c
> residFun <- function(p, observed, xx) observed - getPred(p,xx)
> parStart <- list(a=10,b=-.001, c=90)
}}