バイオ・データ・マイニング/Rでスペクトラル・クラスタリングを使う のバックアップ差分(No.2)

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  • 1 (2012-11-27 (火) 14:00:28)
  • 2 (2012-11-27 (火) 14:40:02)
  • 3 (2012-11-28 (水) 09:42:07)
  • 4 (2013-12-23 (月) 09:25:42)
  • 5 (2013-12-23 (月) 09:25:42)

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この記事はまだ書きかけです．

*はじめに [#f4553c33]
『Rによるバイオインフォマティクスデータ解析』の7.10節「スペクトラル・クラスタリング」を参考にして，スペクトラル・クラスタリングを行います．
#html{{
<iframe src="http://rcm-jp.amazon.co.jp/e/cm?t=tohgoroh-22&o=9&p=8&l=as1&asins=4320057082&ref=tf_til&fc1=444B4C&IS2=1&lt1=_blank&m=amazon&lc1=444B4C&bc1=FFFFFF&bg1=FFFFFF&f=ifr" style="width:120px;height:240px;" scrolling="no" marginwidth="0" marginheight="0" frameborder="0"></iframe>
}}


*準備 [#e03b8e43]

Rのインストールについては，次のページを見てください．
-[[MacでRを使う>機械学習/MacでRを使う]]
-[[WindowsでRを使う>機械学習/WindowsでRを使う]]


[math]k[/math]平均法が苦手なデータとして，二重円のデータを作成します．
-4から4までの一様乱数を1,000個ずつ生成し，半径3から4の範囲にあるデータをc2，半径1から2の範囲にあるデータをc1とします．
[math]-4[/math]から[math]4[/math]までの二次元の一様乱数を1,000個生成し，半径[math]3[/math]から[math]4[/math]の範囲にあるデータを[math]c_2[/math]，半径[math]1[/math]から[math]2[/math]の範囲にあるデータを[math]c_1[/math]とします．
#geshi((rsplus){{
> x = runif(1000) * 8 - 4
> y = runif(1000) * 8 - 4
> data = cbind(x, y)
> c2 = (x^2 + y^2) < 16 & (x^2 + y^2) > 9
> c1 = (x^2 + y^2) <  4 & (x^2 + y^2) > 1
> logo = data[(c2 | c1),]
> plot(logo)
}}
#ref(logo.png,nolink,50%)

まずは[math]k[/math]平均法を試して見ます．
#geshi(rsplus){{
> km = kmeans(logo, 2)
> plot(logo, col=km$cluster, pch=km$cluster)
}}
#ref(logo_kmeans.png,nolink,50%)

やはり[math]k[/math]平均法ではうまくクラスタリングできません．


この記事はまだ書きかけです．
スペクトラル・クラスタリングは，''kernlab''パッケージで提供されています．
そこで，kernlabパッケージをインストールします．''install.packages''コマンドを実行すると，パッケージをダウンロードするサーバーを聞かれますので，リストからJapanのどれかを選択します．
#geshi(rsplus){{
> install.packages("kernlab")
> library(kernlab)
}}



*スペクトラル・クラスタリング [#n0aec749]

スペクトラル・クラスタリングは，距離行列（類似度行列）を次元削減してそこで[math]k[/math]平均法などのクラスタリングを行う手法です．

スペクトラル・クラスタリングを行うには，''specc''コマンドを用います．
speccコマンドには，データとクラスター数を引数として与えます．
#geshi(rsplus){{
> sc = specc(logo, center=2)
> plot(logo, col=sc, pch=sc)
}}
#ref(logo_specc.png,nolink,50%)

スペクトラル・クラスタリングではきれいにクラスタリングできました．


サンプル・データの''spirals''でも試してみます．
#geshi(rsplus){{
> data(spirals)
> plot(spirals)
}}
#ref(spirals.png,nolink,50%)

まず，[math]k[/math]平均法を試します．
#geshi(rsplus){{
> km = kmeans(spirals, 2)
> plot(spirals, col=km$cluster, pch=km$cluster)
}}
#ref(spirals_kmeans.png,nolink,50%)

次に，スペクトラル・クラスタリングを用います．
#geshi(rsplus){{
> sc = specc(spirals, center=2)
> plot(spirals, col=sc, pch=sc)
}}
#ref(spirals_specc.png,nolink,50%)



*まとめ [#a640c60a]

スペクトラル・クラスタリングは，距離行列（類似度行列）を次元削減してそこで[math]k[/math]平均法などのクラスタリングを行う手法です．

[math]k[/math]平均法が苦手とするようなデータでもうまくいくことがあります．



*参考文献 [#y0547ce9]

#html{{
<iframe src="http://rcm-jp.amazon.co.jp/e/cm?t=tohgoroh-22&o=9&p=8&l=as1&asins=4320057082&ref=tf_til&fc1=444B4C&IS2=1&lt1=_blank&m=amazon&lc1=444B4C&bc1=FFFFFF&bg1=FFFFFF&f=ifr" style="width:120px;height:240px;" scrolling="no" marginwidth="0" marginheight="0" frameborder="0"></iframe>
}}

-[[クラスタリングとは（クラスター分析とは）:http://www.kamishima.net/jp/clustering/]] - 神嶌敏弘さん
-[[スペクトラルクラスタリングは次元圧縮しながらKmeansする手法:http://d.hatena.ne.jp/mamoruk/20090128/p1]] - 観月橋日記 (続生駒日記)