バイオ・データ・マイニング/Rでスペクトラル・クラスタリングを使うのバックアップ(No.3)

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バイオ・データ・マイニング/Rでスペクトラル・クラスタリングを使うへ行く。
- 1 (2012-11-27 (火) 14:00:28)
- 2 (2012-11-27 (火) 14:40:02)
- 3 (2012-11-28 (水) 09:42:07)
- 4 (2013-12-23 (月) 09:25:42)
- 5 (2013-12-23 (月) 09:25:42)

はじめに †

『Rによるバイオインフォマティクスデータ解析』の7.10節「スペクトラル・クラスタリング」を参考にして，スペクトラル・クラスタリングを行います．

準備 †

Rのインストールについては，次のページを見てください．

[math]k[/math]平均法が苦手なデータとして，二重円のデータを作成します． [math]-4[/math]から[math]4[/math]までの二次元の一様乱数を1,000個生成し，半径[math]3[/math]から[math]4[/math]の範囲にあるデータを[math]c_2[/math]，半径[math]1[/math]から[math]2[/math]の範囲にあるデータを[math]c_1[/math]とします．

x = runif(1000) * 8 - 4
y = runif(1000) * 8 - 4
data = cbind(x, y)
c2 = (x^2 + y^2) < 16 & (x^2 + y^2) > 9
c1 = (x^2 + y^2) <  4 & (x^2 + y^2) > 1
logo = data[(c2 | c1),]
plot(logo)

まずは[math]k[/math]平均法を試して見ます．

km = kmeans(logo, 2)
plot(logo, col=km$cluster, pch=km$cluster)

やはり[math]k[/math]平均法ではうまくクラスタリングできません．

スペクトラル・クラスタリングは，kernlabパッケージで提供されています．そこで，kernlabパッケージをインストールします．install.packagesコマンドを実行すると，パッケージをダウンロードするサーバーを聞かれますので，リストからJapanのどれかを選択します．

install.packages("kernlab")
library(kernlab)

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スペクトラル・クラスタリング †

スペクトラル・クラスタリングは，距離行列（類似度行列）を次元削減してそこで[math]k[/math]平均法などのクラスタリングを行う手法です．

スペクトラル・クラスタリングを行うには，speccコマンドを用います． speccコマンドには，データとクラスター数を引数として与えます．

sc = specc(logo, center=2)
plot(logo, col=sc, pch=sc)

スペクトラル・クラスタリングではきれいにクラスタリングできました．

サンプル・データのspiralsでも試してみます．

data(spirals)
plot(spirals)

まず，[math]k[/math]平均法を試します．

km = kmeans(spirals, 2)
plot(spirals, col=km$cluster, pch=km$cluster)

次に，スペクトラル・クラスタリングを用います．

sc = specc(spirals, center=2)
plot(spirals, col=sc, pch=sc)

speccは内部でランダムな初期化を行っていますので，[math]k[/math]平均法と同様に，乱数のシードによって結果が変わります．同じ結果を得るためには，seed.setを用いて乱数のシードを指定してからスペクトラル・クラスタリングを行います．

set.seed(0)
sc = specc(spirals, center=2)

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まとめ †

スペクトラル・クラスタリングは，距離行列（類似度行列）を次元削減してそこで[math]k[/math]平均法などのクラスタリングを行う手法です．

[math]k[/math]平均法が苦手とするようなデータでもうまくいくことがあります．

（内部で行われているクラスタリングが乱数に依存する手法の場合）スペクトラル・クラスタリングの結果は乱数のシードに依存しますので，乱数のシードを変えて実行するとよりよい結果が得られる可能性があります．

↑

参考文献 †